ARIMAX

Описание

ARIMAX это модель прогнозирования. Она представляет из себя авторегрессию проинтегрированного скользящего среднего с учетом внешних факторов.

ARIMA—модели позволяют моделировать интегрированные или разностно—стационарные временные ряды (DS—ряды, diference stationary).

Модель ARIMA(P, D, Q)(PS, DS, QS) включает в себя следующие параметры:

  • P — Порядок авторегрессии
  • D — Порядок интегрированности
  • Q — Порядок скользящего среднего
  • PS — Порядок авторегрессии для сезонной компоненты
  • DS — Порядок интегрированности для сезонной компоненты
  • QS — Порядок скользящего среднего для сезонной компоненты

Для получения результирующих наборов требуется предварительное обучение обработчика.

Порты

Вход

  • — Входной источник данных (таблица данных). Обязательный порт.

Требования к принимаемым данным

Поле, соответствующее временному ряду, должно иметь тип использования "Выходное", тип данных "Вещественный" и вид данных "Непрерывный". Такое поле должно быть ровно одно.

Поля, соответствующие дополнительным входным факторам, должны иметь тип использования "Входное". Требования к входным данным: ограничения на типы данных не накладываются, вид данных не должен быть "Неопределённым". Данные поля могут отсутствовать или присутствовать в любом количестве.

Выход

  • Выход модели.

    Таблица, состоящая из полей:

    • Имя_поля|Прогноз — прогнозируемые значения, как для присутствующих в наборе отсчетов временного ряда, так и для "будущих значений".
    • Имя_поля|Ошибка аппроксимации — остатки модели, только для фактических данных. Поле присутствует, если установлен флаг "Рассчитать ошибку аппроксимации".
    • Имя_поля|Нижняя граница, Имя_поля|Верхняя граница — границы доверительного интервала. Поля присутствуют, если установлен флаг "Рассчитать доверительный интервал".
    • Все поля исходного набора данных, независимо от назначения поля.
  • Коэффициенты модели.

    Таблица, состоящая из полей:

    • Тип
    • Параметр
    • Лаг
    • Имя входного поля
    • Уникальное значение
    • Коэффициент
    • Стандартное отклонение
    • T—статистика
    • P—value
  • Сводка

    Содержит следующие показатели:

    • Всего примеров (TotalSamples)
    • Всего отобранных примеров (TotalSelectedSamples)
    • Примеров в обучающем множестве (TrainSamples)
    • Среднеквадратическая ошибка на обучающем множестве (TrainRMSError)
    • Средняя абсолютная ошибка на обучающем множестве (TrainAvgError)
    • Средняя относительная ошибка на обучающем множестве (TrainAvgRelError)
    • Информационный критерий Акаике (AIC)
    • Информационный критерий Акаике скорректированный (AICc)
    • Информационный критерий Байеса (BIC)
    • Коэффициент детерминации (R2)
    • Скорректированный коэффициент детерминации (AjustedR2)
    • Число степеней свободы модели (ModelDF)
    • Число степеней свободы остатков (ResDF)

Мастер настройки

Шаг 1. Назначение входных столбцов

На первом этапе необходимо задать назначение полей входного набора данных. Для каждого из полей можно выбрать один из вариантов назначения:

  • Входное — поля, соответствующие дополнительным входным факторам;
  • Участвующее в прогнозе — поле, соответствующее временному ряду;
  • Неиспользуемое — поле не участвует в обработке. Устанавливается по умолчанию для прочих полей.

Шаг 2. Настройки ARIMAX

Структура модели ARIMAX

  • Определить структуру автоматически.

    Автоматический подбор модели следует приводимой ниже процедуре:

    1. Определяются порядки интегрирования:
      • DS (для сезонной компоненты) — на основе Canova—Hansen теста;
      • D (для несезонной компоненты) — на основе KPSS теста.
    2. Если D + DS ≤ 1 константа добавляется в модель.
    3. Начальная модель определяется как лучшая из:
      • ARIMA(2,D,2) при отсутствии сезонности и ARIMA(2,D,2)(1,DS,1) при ее наличии;
      • ARIMA(0,D,0) при отсутствии сезонности и ARIMA(0,D,0)(0,DS,0) при ее наличии. Если в модель не включена константа, а также отсутствуют внешние факторы, то этот вариант не рассчитывается (иначе в нем отсутствовали бы подбираемые параметры);
      • ARIMA(1,D,0) при отсутствии сезонности и ARIMA(1,D,0)(1,DS,0) при ее наличии;
      • ARIMA(0,D,1) при отсутствии сезонности и ARIMA(0,D,1)(0,DS,1) при ее наличии.
    4. На каждом шаге проверяются варианты:

      • Изменение авторегрессии, скользящего среднего, авторегрессии и скользящего среднего для сезонной части на ±1 по отдельности;
      • Изменение авторегрессии и скользящего среднего на ±1 одновременно;
      • Изменение авторегрессии и скользящего среднего для сезонной части на ±1 одновременно.
    5. Ограничения на структуру модели:

      • авторегрессии P < 6;
      • скользящего среднего Q < 6;
      • авторегрессии для сезонной части PS < 3;
      • скользящего среднего для сезонной части QS < 3;
      • При авто подборе в качестве модели—кандидата выбирается такой вариант, который минимизирует AIC. Если AIC модели—кандидата меньше AIC текущей выбранной модели, модель—кандидат становится новой выбранной моделью и процесс продолжается. Иначе процедура завершается.
Параметры модели
  • Порядок AR части. Параметр доступен при отключенном значении: Определить структуру автоматически. Устанавливается значение целого типа от 0 и выше.
  • Порядок интегрирования. Параметр доступен при отключенном значении: Определить структуру автоматически. Устанавливается значение целого типа от 0 и выше.
  • Порядок MA части. Параметр доступен при отключенном значении: Определить структуру автоматически. Устанавливается значение целого типа от 0 и выше.
Параметры сезонной части
  • Включить расчет сезонности.
  • Порядок сезонной AR части. Параметр доступен при отключенном значении: Определить структуру автоматически и включенном значении: Включить расчет сезонности. Устанавливается значение целого типа от 0 и выше.
  • Порядок сезонного интегрирования. Параметр доступен при отключенном значении: Определить структуру автоматически и включенном значении: Включить расчет сезонности. Устанавливается значение целого типа от 0 и выше.
  • Порядок сезонной MA части. Параметр доступен при отключенном значении: Определить структуру автоматически и включенном значении: Включить расчет сезонности. Устанавливается значение целого типа от 0 и выше.
  • Период сезонной составляющей. Параметр доступен включенном значении: Включить расчет сезонности. Устанавливается положительное значение целого типа.
  • Включить константу в модель. Параметр доступен при отключенном значении: Определить структуру автоматически.

Прогнозирование временных рядов

  • Горизонт прогноза. Количество отсчетов, которые будут спрогнозированы в конце временного ряда. Устанавливается положительное значение целого типа.
  • Рассчитать ошибку аппроксимации.
  • Рассчитать доверительный интервал.
  • Доверительный интервал прогноза в %. Параметр доступен при включенном значении: Рассчитать доверительный интервал. Устанавливается значение целого типа в интервале от 0 до 100.

results matching ""

    No results matching ""